Paramètres de Thiele et Small

Au début des années 70, deux scientifiques australiens, Monsieur A. Neville Thiele, chef ingénieur au service concept et développement de la commission australienne de radiodiffusion et également responsable du Federal Engineering Laboratory, et Monsieur Richard H. Small, chargé de recherche à l’école d’ingénierie électrique de l’université de Sydney, se sont attelés a modéliser les caractéristiques des haut-parleurs et, ont pour ces besoins, développé un ensemble de paramètres liés aux caractéristiques électromécaniques de ceux-ci.

De nos jours, la quasi-totalité des ouvrages traitant des haut-parleurs et des enceintes acoustiques utilise ces paramètres, et tous les constructeurs de haut-parleurs fournissent ceux ci pour chacun de leurs produits.

Aussi est il indispensables pour les constructeurs amateurs d’enceintes, de se familiariser à cette famille de paramètres.

Les principaux paramètres sont les suivants:

– Z : Impédance nominale du haut-parleur (unité utilisée: Ω)
– Zm : Impédance à la fréquence de résonnance (unité utilisée: Ω)
– Re : Résistance au courant continu de la bobine mobile (unité utilisée: Ω)
– Le : Inductance de la bobine mobile (unité utilisée: mH)
– Fs : Fréquence de résonnance libre du haut-parleur (unité utilisée: Hz)
– Cms: Compliance de la suspension (unité utilisée: mN-1)
– Mmd: Masse de l’équipage mobile seul (unité utilisée: gr.)
– Mms: Masse totale en mouvement, y compris la charge de l’air sur la membrane (unité utilisée: gr.)
– Qes: Coefficient de qualité électrique
– Qms: Coefficient de qualité mécanique
– Qts: coefficient de qualité total
– Vas: Volume de la masse d’air équivalente à la compliance de l’équipage mobile (unité utilisée: dm³ou litre)
– Sd : Surface émissive de la membrane (unité utilisée: dm²)
– Vd : Volume d’air maximum déplacé (unité utilisée: cm³)
– Bl : Facteur de force (unité utilisée: NA-1)
– X max: Elongation linéaire maximum de la bobine mobile dans l’entrefer (unité utilisée: mm)
– η: rendement ou sensibilité (unité utilisée: dB SPL)

Revenons sur les principaux paramètres:

Fs : La fréquence de résonnance libre, c’est la fréquence à laquelle la masse de l’équipage mobile est exactement en équilibre avec la force contraire exercée par la suspension de cet équipage mobile, lorsque celui ci est en mouvement. Ceci est comparable à la vibration d’une corde tendue dans le vent.
Ce paramètre a une grande importance et permet de concevoir une enceinte sans résonnance. En règle générale, un haut- parleur ayant un Fs bas est mieux adapté à la reproduction des fréquences les plus basses.

Qes, Qms, Qts : Les paramètres Q sont des grandeurs attachées aux caractéristiques de la suspension de la membrane aux alentours de la fréquence de résonnance. La suspension est concue pour empêcher tout mouvement latéral de façon à éviter que la bobine mobile n’entre en contact avec les pièces polaires de l’aimant. La suspension doit agir exactement comme le systême amortisseur d’une automobile, absorber les chocs et limiter les grands débattements.

Qms Est représentatif de la qualité de la suspension mécanique (spider et suspension périphérique de la membrane).
Qes Est représentatif de la qualité de la suspension électrique (bobine et aimant).
Qts Est une valeur résultante des deux précédentes.

D’une manière générale, un haut-parleur présentant un Qts très bas, c’est à dire inférieur à 0,3 , est particulièrement adapté à être chargé par un pavillon ; pour un Qts de l’ordre de 0,4 à 0,5 , la charge bass-reflex est indiqué ; au dessus de ces valeurs et jusqu’a 0,7, l’enceinte close convient ; au dessus, le baffle plan suffit.

Vas et Cms: Vas représente le volume auquel serait comprimé 1m³ d’air pour exercer une force équivalence à Cms, la compliance (inverse de la raideur) de la suspension. Ce paramètre est assez critique car sa valeur est liée aux conditions de température et d’humidité de l’air. La raideur de la suspension, associée aux paramètres Q, donne une indication sur les décisions à prendre, entre confort et souplesse d’une part et précision et nervosité d’autre part.
En comprarant la suspension d’un haut-parleur à celle d’un véhicule, vous pouvez à la fois pratiquer des routes accidentées avec un confort relatif tout en ayant une conduite sportive et précise, chaque argument allant généralement au détriment des autres.

η: Ce paramètre est très important, il est l’indicateur de la puissance acoustique réelle relative à la puissance électrique mise en jeu.
Rappelons simplement que les haut-parleurs à membrane traditionnels ont des rendements de l’ordre de 3 à 5%, imaginez donc la dissipation thermique dans la bobine mobile qui correspont à 95 ou 97%de la puissance électrique fournie par l’amplificateur, quand je pense aux « zozos » qui parlent de plusieurs centaines de watts dans un haut-parleur gros comme une cacahuète… No comment !

De nombreux paramètres présentent des relations entr’eux, il y aurait lieu de noter celles ci :



Avec :
– c : célérité du son dans l’air (343m/s)
– P0 : masse volumique de l’air (1,204Kg/m³)

Mesure des paramètres principaux

Il existe plusieurs façons de mesurer les paramètres de Thiele-Small d’un haut-parleur, les méthodes exposées ici sont destinées au constructeur amateur et mettent en œuvre un matériel accessible aux amateurs.

Mesure de Re

Le plus simple est d’utiliser un ohmmètre de précision, de bien réaliser le tarage de l’appareil en tenant compte de la résistance des cordons, il faut également penser à désoxyder les pointes de touches, à moins qu’on ne soude directement les cordons.
Sinon la méthode suivante convient également.
Il est nécessaire de disposer d’un voltmètre numérique précis et d’une source de tension stable et tenant bien la charge ( une batterie d’automobile bien chargée est parfaite à cet usage),ainsi que d’une résistance d’une centaine d’ohms de 5 ou 10w dont on connait la valeur précisément.
On réalisera le montage suivant :

Mesurer U1 et U2 avec précision à l’aide du voltmètre numérique, cette mesure doit être la plus précise possible, car la valeur de Re sert aux calculs des autres grandeurs.
Il est également prudent de ne pas laisser trop longtemps la haut-parleur sous tension de façon à ne pas faire surchauffer la bobine mobile.
Re=R(U2/U1)

Mesure de Fs et détermination de Qms; Qes; Qts.

Ces mesures se font en espace libre, loin de toute paroi réfléchissante, personnellement, je conseille de faire ça dans votre jardin, Le haut-parleur étant monté sur un baffle plan du type CEI (rectangle en panneau de particules de 1m x 1,22m, le haut-parleur sera situé à 1/3 de la longueur et à 1/3 de la largeur).
Le matériel à mettre en œuvre est le suivant:
– Un géné B.F. sinusoïdal à fréquence ajustable dont le niveau de sortie soit réglable et possédant un niveau de sortie constant lorsqu’on fait varier la fréquence.
– Un fréquencemètre à affichage digital
– Une résistance d’1k ohm, destinée à réaliser une « pseudo » source à courant constant depuis le géné B.F.
– Une résistance de 8 ohms ou approchant (personnellement j’utilise 6 résistances de 47 ohms en parallèle), mais dont la valeur soit connue avec précision
– Un millivoltmètre B.F.

Le montage à réaliser est le suivant :
La méthode de mesure consiste, tout d’abord, a mettre sous tension les appareils une heure avant de réaliser la mesure, de façon a stabiliser les oscillateurs et bases de temps internes des appareils.
Ensuite, on mettra la résistance de 8 ohms à la place du haut-parleur et on calibrera le montage en réglant le niveau de sortie du géné B.F. pour obtenir une tension sur le millivoltmètre dont la valeur soit pratique pour les mesures suivantes. Par exemple, si la résistance fait exactement 8 ohms, on réglera pour obtenir 8mV sur le millivoltmètre (dans mon cas,ma charge étant de 6 résistances de 47 ohms, présente une résistance totale de 7,83 ohms, je règle donc le géné pour lire 7,83mV sur le millivoltmètre.), de cette façon, un courant exact de 1mA traverse la charge.

Après cet étalonnage, on remplacera la résistance de 8 ohms par le haut-parleur a mesurer et on ne touche surtout plus au réglage du niveau de sortie du géné B.F.
On ajustera la fréquence du géné B.F. vers la fréquence de résonnance supposée du haut-parleur et on notera avec précision la fréquence à laquelle la tension aux bornes du haut- parleur est à son maximum. Celle ci est la fréquence de résonnance Fs, relever également la tension affichée par le millivoltmètre.
Cette tension vous donne directement la valeur de Zm, étant donné la façon que nous avons réalisé l’étalonnage précédent à 1mv=1ohm, si par exemple, vous relevez une tension de 45mV, ça correspond à une Zm de 45 ohms.
Calculer le rapport Zm/Re, qu’on appelera Rc. (Si la mesure de Re a donné 6,3 ohms et que Zm=45 ohms, Rc=45/6,3=7,143 ohms.)
De part et d’autre de la fréquence de résonnance Fs, la valeur de l’impédance baisse, on relevera avec la plus grande précision les fréquences pour lesquelles on obtient la tension équivalente à Rc sur le millivolmètre (dans notre exemple 7,143mV), on appelera la fréquence la plus basse F1 et la plus haute F2

De ces mesure, on déduira:
Qms

Qes
et Qts

Mesure de Vas.

La méthode de mesure nécessite de construite une enceinte close sur laquelle sera fixé, de façon étanche, le haut-parleur à mesurer; on se limitera à réaliser un petit cube dont une des faces comportera le haut-parleur, les dimensions du cube ne sont pas importantes, il suffit juste que la face puisse contenir le haut-parleur et de connaitre précisément le volume Vb de l’enceinte.

Il y aura lieu de calculer le volume du cône, celui ci comprenant, d’une part, le volume du disque découpé dans la boîte (en jaune sur le dessin), auquel il faut rajouter le volume compris entre l’arase extérieure du coffret et la suspension de la membrane. Et, d’autre part le volume cônique contenu entre la membrane du haut-parleur et l’arase de sa suspension périphérique ( couleur saumon sur le dessin).

le volume du disque est
le volume du cône est
Les valeurs de d, d1, h et h1 étant exprimées en dm, les résultats obtenus seront en litres (ou dm³).
Le volume de l’enceinte sera réduit au minimum et sera fonction du diamètre du haut-parleur, pour un Ø31cm, la boîte fera 30 litres, pour un Ø21cm: 10litres, pour un Ø17cm: 5litres, etc…
Vous pouvez bien sur prendre des valeurs légèrement différentes, mais il faut connaitre avec précision le volume de votre boîte.
Le volume Vb a prendre en compte est la somme des volumes de l’enceinte augmenté des volumes Vdisk et Vcône.
En aucun cas, on ne remplie la boîte avec un matériau amortisseur quelconque, il s’agit d’une enceinte de mesure, pas d’un dispositif d’écoute.
Dans ces conditions, c’est à dire avec le haut-parleur chargé par la boîte, on recommencera la mesure de la fréquence de résonnance, qu’on appellera Fb et Vas est déterminé par:
Il existe d’autres méthodes pour déterminer Vb, notamment en ajoutant une masse à l’équipage mobile de telle façon que Fs varie d’au moins 10%et de recalculer les paramètres Qes, Qms, Qts, cette méthode à la réputation d’être moins précise que celle exposée ci dessus, aussi, je ne m’y suis pas aventuré, par économie d’énergie. Les grandeurs mesurées suffisent pour réaliser un projet d’enceinte.

Et comme dirait mon ami Georges: et voila !!! ;-))

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